известно, что VN||AC, AC=12м, VN=4м, AV=11,2м. 1) Докажи пособие треугольников 2) Вычисли стороны VB и AB Ответ:
Условие:
известно, что VN||AC, AC=12м, VN=4м, AV=11,2м.
- Докажи пособие треугольников
- Вычисли стороны VB и AB Ответ:
Решение:
Для доказательства пособия треугольников нам нужно показать, что соответствующие углы треугольников равны.
- Рассмотрим треугольники AVN и ACV. Угол AVN и угол ACV - это вертикальные углы, и поэтому они равны.
Также, угол AVN и угол ACV - это соответствующие углы при параллельных прямых VN и AC, поэтому они также равны.
Таким образом, угол AVN равен углу ACV.
- Теперь мы можем использовать равенство углов AVN и ACV, чтобы вычислить стороны VB и AB.
В треугольнике AVN, мы знаем, что AV = 11,2 м и VN = 4 м.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону AN:
AN^2 = AV^2 - VN^2 AN^2 = 11,2^2 - 4^2 AN^2 = 125,44 - 16 AN^2 = 109,44 AN = √109,44 AN ≈ 10,46 м
Теперь мы можем использовать сторону AN и равенство углов AVN и ACV, чтобы вычислить стороны VB и AB.
В треугольнике ACV, мы знаем, что AC = 12 м и AN ≈ 10,46 м.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону CV:
CV^2 = AC^2 - AN^2 CV^2 = 12^2 - 10,46^2 CV^2 = 144 - 109,4116 CV^2 = 34,5884 CV = √34,5884 CV ≈ 5,88 м
Теперь мы можем использовать сторону CV и равенство углов AVN и ACV, чтобы вычислить стороны VB и AB.
В треугольнике AVN, мы знаем, что VN = 4 м и CV ≈ 5,88 м.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону VN:
VN^2 = CV^2 - AN^2 VN^2 = 5,88^2 - 10,46^2 VN^2 = 34,5744 - 109,4116 VN^2 = -74,8372 VN = √(-74,8372) VN - не имеет реального значения
Таким образом, стороны VB и AB не могут быть вычислены на основе предоставленных данных.
