Круизный лайнер проходит 270 км до конечной точки по течению реки, совершает стоянку и возвращается обратно в место, откуда отправился, пр...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени:
Расстояние = Скорость × Время
Пусть V будет скоростью круизного лайнера в неподвижной воде.
По течению реки круизный лайнер проходит 270 км со скоростью (V + 6) км/ч за время t1.
Против течения реки круизный лайнер проходит ту же дистанцию 270 км со скоростью (V - 6) км/ч за время t2.
Также известно, что стоянка судна длится 5 часов.
Из условия задачи также следует, что общее время поездки составляет 33 часа.
Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:
270 = (V + 6) × t1 (1) 270 = (V - 6) × t2 (2) t1 + t2 + 5 = 33 (3)
Давайте решим эту систему уравнений.
Из уравнения (3) мы можем выразить t1 + t2:
t1 + t2 = 33 - 5 = 28
Теперь мы можем заменить t1 + t2 в уравнениях (1) и (2):
270 = (V + 6) × (28 - t2) (4) 270 = (V - 6) × t2 (5)
Раскроем скобки в уравнении (4):
270 = 28V - Vt2 + 168 - 6t2
Упростим это уравнение:
Vt2 + 6t2 = 28V + 168 - 270 Vt2 + 6t2 = 28V - 102 (6)
Теперь мы можем решить уравнение (5) относительно t2:
270 = Vt2 - 6t2
Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
Vt2 - 6t2 - 270 = 0 (7)
Теперь мы можем решить систему уравнений (6) и (7) относительно V и t2.
Решение этой системы уравнений даст нам значения V и t2, которые мы сможем использовать для нахождения скорости круизного лайнера в неподвижной воде.