Пример 8. Точечный заряд Электрический потенциал на расстоянии т от точечного заряда 9 составляет 2.70 х 10^ В. На один метр дальше от заряд...
Условие:
Пример 8. Точечный заряд Электрический потенциал на расстоянии т от точечного заряда 9 составляет 2.70 х 10^ В. На один метр дальше от заряда потенциал составляет 6140 В. Определите величину заряда д и расстояние т.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для электрического потенциала точечного заряда:
V = k * (q / r),
где V - электрический потенциал, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние от заряда.
Используя данную формулу, мы можем составить два уравнения:
2.70 * 10^3 = k * (q / t), (1) 6.14 * 10^3 = k * (q / (t + 1)). (2)
Для удобства расчетов, давайте выразим q из уравнения (1):
q = (2.70 * 10^3 * t) / k.
Подставим это выражение в уравнение (2):
6.14 * 10^3 = k * (((2.70 * 10^3 * t) / k) / (t + 1)).
Упростим это уравнение:
6.14 * 10^3 = (2.70 * 10^3 * t) / (t + 1).
Умножим обе части уравнения на (t + 1):
6.14 * 10^3 * (t + 1) = 2.70 * 10^3 * t.
Раскроем скобки:
6.14 * 10^3 * t + 6.14 * 10^3 = 2.70 * 10^3 * t.
Перенесем все члены с t на одну сторону:
6.14 * 10^3 - 2.70 * 10^3 = 2.70 * 10^3 * t - 6.14 * 10^3 * t.
3.44 * 10^3 = -3.44 * 10^3 * t.
Разделим обе части уравнения на -3.44 * 10^3:
t = (3.44 * 10^3) / (3.44 * 10^3) ≈ -1.
Так как расстояние не может быть отрицательным, мы делаем вывод, что в данной задаче произошла ошибка в данных или в расчетах. Пожалуйста, проверьте исходные данные и повторите расчеты.