Розв'яжіть АБС за двома сторонами і кутом між ними AC=6см, BC=7см,кут C=47°
Условие:
Розв'яжіть АБС за двома сторонами і кутом між ними AC=6см, BC=7см,кут C=47°
Решение:
Для решения треугольника ABC по двум сторонам и углу между ними можно использовать теорему синусов.
Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон и углов.
В данном случае, мы знаем стороны AC и BC, а также угол C.
Для решения задачи, мы можем использовать следующую формулу:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c
где A, B и C - углы треугольника, a, b и c - стороны, противолежащие этим углам.
Мы знаем стороны AC и BC, а также угол C. Пусть угол A противолежит стороне BC, а угол B - стороне AC.
Тогда, мы можем записать:
sin(A) / BC = sin(C) / AC
sin(A) / 7 = sin(47°) / 6
Теперь, найдем значение sin(A):
sin(A) = (sin(47°) / 6) * 7
sin(A) ≈ 0.552
Теперь, найдем угол A, используя обратную функцию синуса:
A ≈ arcsin(0.552)
A ≈ 33.6°
Таким образом, угол A ≈ 33.6°.
Теперь, чтобы найти угол B, мы можем использовать сумму углов треугольника:
A + B + C = 180°
B = 180° - A - C
B ≈ 180° - 33.6° - 47°
B ≈ 99.4°
Таким образом, угол B ≈ 99.4°.
Итак, мы решили треугольник ABC. Угол A ≈ 33.6°, угол B ≈ 99.4°, сторона AC = 6 см, сторона BC = 7 см.
