От самолёта со скоростью 60 м/с на высоте 600 м, отделяется алюминивый грузт. У поверхности земли перед ударом груз имеет скорость 80 м/с на...
Условие:
От самолёта со скоростью 60 м/с на высоте 600 м, отделяется алюминивый грузт. У поверхности земли перед ударом груз имеет скорость 80 м/с на сколько повысилась температура этого тела, если считать, что изменение его внутренней энергии равно модулю работы силы сопротивления воздуха на всём пути. Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/кг°С.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Первоначально, у груза была кинетическая энергия, которая преобразуется во внутреннюю энергию при движении через воздух и работе силы сопротивления. Затем, эта внутренняя энергия преобразуется в тепло, повышая температуру груза.
Изначально, кинетическая энергия груза равна:
E1 = (1/2) * m * v1^2,
где m - масса груза, v1 - начальная скорость груза.
После движения через воздух и работы силы сопротивления, внутренняя энергия груза равна модулю работы силы сопротивления:
E2 = |W|,
где |W| - модуль работы силы сопротивления.
Из закона сохранения энергии, изменение внутренней энергии груза равно изменению его кинетической энергии:
ΔE = E2 - E1 = (1/2) * m * v2^2 - (1/2) * m * v1^2,
где v2 - конечная скорость груза.
Так как изменение внутренней энергии равно модулю работы силы сопротивления, то:
ΔE = |W| = F * d,
где F - сила сопротивления, d - путь, пройденный грузом.
Сила сопротивления можно выразить как:
F = 0.5 * ρ * A * C * v^2,
где ρ - плотность воздуха, A - площадь поперечного сечения груза, C - коэффициент сопротивления, v - скорость груза.
Подставляя это выражение для силы сопротивления в формулу для работы, получаем:
|W| = 0.5 * ρ * A * C * v^2 * d.
Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии груза через плотность воздуха, площадь поперечного сечения груза, коэффициент сопротивления, начальную и конечную скорости груза, а также путь, пройденный грузом.
Изменение внутренней энергии груза можно выразить через изменение его температуры:
ΔE = m * c * ΔT,
где c - удельная теплоемкость алюминия, ΔT - изменение температуры груза.
Теперь мы можем выразить изменение температуры груза:
ΔT = ΔE / (m * c).
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
ΔT = |W| / (m * c).
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать значения плотности воздуха, площади поперечного сечения груза, коэффициента сопротивления, начальной и конечной скорости груза, а также путь, пройденный грузом. После подстановки этих значений в формулу, мы сможем найти изменение температуры груза.
