Измерить связь между ростом детей и массой теля по способу рядов Ряд Х Ряд Y dx dy dx2 dy2 dx*dy 163 54 158 48 140 35 126 29 87 20 1) Опреде...
Условие:
Решение:
Для определения средней величины каждого ряда, нужно просуммировать значения в каждом ряду и разделить на количество наблюдений.
- Средняя величина ряда X: Сумма значений в ряду X: 163 + 158 + 140 + 126 + 87 = 674 Количество наблюдений: 5 Средняя величина ряда X = 674 / 5 = 134.8
Средняя величина ряда Y: Сумма значений в ряду Y: 54 + 48 + 35 + 29 + 20 = 186 Количество наблюдений: 5 Средняя величина ряда Y = 186 / 5 = 37.2
- Для вычисления коэффициента корреляции, нужно использовать формулу:
r = (n * Σ(dx * dy) - Σ(dx) * Σ(dy)) / √((n * Σ(dx^2) - (Σ(dx))^2) * (n * Σ(dy^2) - (Σ(dy))^2))
Где: n - количество наблюдений (в данном случае 5) Σ(dx * dy) - сумма произведений dx и dy Σ(dx) - сумма значений в ряду dx Σ(dy) - сумма значений в ряду dy Σ(dx^2) - сумма квадратов значений в ряду dx Σ(dy^2) - сумма квадратов значений в ряду dy
Подставим значения из наших данных в формулу:
Σ(dx * dy) = 16354 + 15848 + 14035 + 12629 + 87*20 = 88167 Σ(dx) = 163 + 158 + 140 + 126 + 87 = 674 Σ(dy) = 54 + 48 + 35 + 29 + 20 = 186 Σ(dx^2) = 163^2 + 158^2 + 140^2 + 126^2 + 87^2 = 69759 Σ(dy^2) = 54^2 + 48^2 + 35^2 + 29^2 + 20^2 = 10090
Теперь можем вычислить коэффициент корреляции:
r = (5 * 88167 - 674 * 186) / √((5 * 69759 - 674^2) * (5 * 10090 - 186^2))
Подставим значения и произведем вычисления:
r = (440835 - 125564) / √((348795 - 454276) * (50450 - 34596)) r = 315271 / √((-105481) * (15854)) r = 315271 / √(-1671423034) r ≈ 315271 / 40883.47 r ≈ 7.71
Таким образом, коэффициент корреляции между ростом детей и массой теля составляет около 7.71.
