4.3адача 2. . Известна функция спроса на товар Z: D = 80 - 6Р и функция предложения этого товара S = -20 + 4P. Определите: 1) Равновесную це...
Условие:
4.3адача 2. . Известна функция спроса на товар Z: D = 80 - 6Р и функция предложения этого товара S = -20 + 4P. Определите: 1) Равновесную цену и объем продаж данного товара. 2) Как изменится рыночное равновесие, если государство установит максимальный уровень цен на товар Z P max = 5? 3) Государство установило обязательную квоту на производство товара Z @фикс= 30. Как это отразится на рыночном равновесии?
Решение:
Для решения данной задачи, мы должны найти равновесную цену и объем продаж товара Z, используя функции спроса и предложения.
- Равновесная цена и объем продаж товара Z определяются в точке пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
80 - 6P = -20 + 4P
Перенесем все P-термы влево, а числовые термы вправо:
10P = 100
Разделим обе части уравнения на 10:
P = 10
Таким образом, равновесная цена товара Z составляет 10.
Теперь, чтобы найти объем продаж, подставим найденную цену в любую из функций. Давайте воспользуемся функцией спроса:
D = 80 - 6P
D = 80 - 6 * 10
D = 80 - 60
D = 20
Таким образом, равновесный объем продаж товара Z составляет 20.
- Если государство устанавливает максимальный уровень цены на товар Z (Pmax = 5), это означает, что цена не может превышать 5. В этом случае, мы должны проверить, как это повлияет на рыночное равновесие.
Подставим Pmax = 5 в функцию спроса и предложения:
D = 80 - 6 * 5
D = 80 - 30
D = 50
S = -20 + 4 * 5
S = -20 + 20
S = 0
Таким образом, при установке максимального уровня цены на товар Z, равновесная цена составляет 5, а объем продаж равен 50. В этом случае, спрос превышает предложение, что может привести к дефициту товара на рынке.
- Если государство устанавливает обязательную квоту на производство товара Z (Qфикс = 30), это означает, что производители должны производить не менее 30 единиц товара. В этом случае, мы должны проверить, как это повлияет на рыночное равновесие.
Подставим Qфикс = 30 в функцию предложения:
S = -20 + 4P
30 = -20 + 4P
50 = 4P
P = 12.5
Таким образом, при установке обязательной квоты на производство товара Z, равновесная цена составляет 12.5, а объем продаж остается неизменным и равен 30. В этом случае, спрос превышает предложение, что может привести к дефициту товара на рынке.
