) Космический корабль движется по орбите планеты радиусом 100 млн км, с периодом 10^6 сек. Какова масса планеты? 6) Какую силу надо приложит...

1. Для определения массы планеты, используем закон Кеплера о движении планет вокруг Солнца. Закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси орбиты планеты.

Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

$T^2 = \frac{4\pi^2}{GM}r^3$,

где $T$ - период обращения планеты, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты, $r$ - радиус орбиты планеты.

Подставляя известные значения, получаем:

$(10^6)^2 = \frac{4\pi^2}{GM}(100 \times 10^9)^3$.

Решая уравнение относительно $M$, получаем:

$M = \frac{4\pi^2}{G} \times \frac{(100 \times 10^9)^3}{(10^6)^2}$.

Значение гравитационной постоянной $G$ составляет приблизительно $6.67430 \times 10^{-11} \, \mathrm{м^3 \, кг^{-1} \, с^{-2}}$.

Подставляя все значения, получаем:

$M = \frac{4\pi^2}{6.67430 \times 10^{-11}} \times \frac{(100 \times 10^9)^3}{(10^6)^2}$.

Вычисляя это выражение, получаем массу планеты.

2. Для определения силы, необходимой...