1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по базам данных
  4. Решение задачи на тему: «Функция полезностиимеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы пот...»
Решение задачи

Функция полезностиимеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200р., цена товара...

Базы данных

Условие:

Функция полезностиимеет вид: TU=4xy, где X и Y - количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200р., цена товара X-400р., товара Y-300р. Определите оптимальный обьем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности

Решение:

Для определения оптимального объема ежемесячных закупок двух товаров и соответствующего ему значения общей полезности, мы можем использовать метод равенства предельных полезностей.

Предельная полезность (MU) - это изменение общей полезности (TU) при изменении количества товара на единицу. Она может быть вычислена как производная функции полезности по соответствующей переменной.

Для товара X: MUx = d(TU)/dX = 4y

Для товара Y: MUy = d(TU)/dY = 4x

Оптимальный объем ежемесячных закупок достигается, когда предельная полезность каждого товара делится на его цену и равна друг другу:

MUx/Px = MUy/Py

где Px и Py - цены товаров X и Y соответственно.

В данном случае, Px = 400р., Py = 300р.

Подставим значения предельных полезностей и цен в уравнение:

4y/400 = 4x/300

Упростим уравнение:

3y = 4x

Теперь у нас есть два уравнения:

3y = 4x x + y = 1200

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 3:

9y = 12x

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

9y - x - y = 12x - 1200

8y = 13x - 1200

Теперь выразим y через x:

y = (13x - 1200)/8

Подставим это значение во второе уравнение:

x + (13x - 1200)/8 = 1200

Упростим уравнение:

8x + 13x - 1200 = 9600

21x = 10800

x = 514.29

Теперь найдем y:

y = (13 * 514.29 - 1200)/8 = 100.71

Таким образом, оптимальный объем ежемесячных закупок товара X составляет около 514.29 единиц, а товара Y - около 100.71 единиц. Соответствующее значение общей полезности будет равно:

TU = 4xy = 4 * 514.29 * 100.71 = 206,932.86

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам