Во сколько увеличится расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатор, если при этом была выполнена работа А=1,0 нДЖ?заряд конде...
Условие:
Во сколько увеличится расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатор, если при этом была выполнена работа А=1,0 нДЖ?заряд конденсатора q=1,0*10Кл. Площадь пластин S=10 см.Первоночальное расстояние между пластинами d=0,59 мм.конденсатор заряжен и отключен от тока
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для емкости конденсатора:
C = q / V,
где C - емкость конденсатора, q - заряд конденсатора, V - напряжение между пластинами.
Емкость конденсатора можно выразить через площадь пластин S и расстояние между ними d:
C = ε₀ * S / d,
где ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м).
Теперь мы можем выразить напряжение V через заряд q и емкость C:
V = q / C.
Исходя из заданных данных, у нас есть заряд q = 1,0 * 10^(-10) Кл, площадь пластин S = 10 см² = 10 * 10^(-4) м² и начальное расстояние между пластинами d = 0,59 мм = 0,59 * 10^(-3) м.
Подставим эти значения в формулу для емкости:
C = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * (10 * 10^(-4) м²) / (0,59 * 10^(-3) м) ≈ 1,5 * 10^(-9) Ф.
Теперь мы можем выразить напряжение V:
V = (1,0 * 10^(-10) Кл) / (1,5 * 10^(-9) Ф) ≈ 0,067 В.
Используя формулу для работы:
A = q * V,
подставим значения заряда и напряжения:
1,0 нДж = (1,0 * 10^(-10) Кл) * (0,067 В).
Теперь мы можем выразить изменение расстояния между пластинами Δd через работу A:
A = (1/2) * C * (V^2 - V₀^2),
где V₀ - начальное напряжение между пластинами.
Так как конденсатор заряжен и отключен от тока, начальное напряжение V₀ равно 0.
Тогда формула упрощается до:
A = (1/2) * C * V^2.
Подставим значения и решим уравнение относительно Δd:
1,0 нДж = (1/2) * (1,5 * 10^(-9) Ф) * (0,067 В)^2 * Δd.
Решая это уравнение, получаем:
Δd ≈ 0,014 мм.
Таким образом, расстояние между пластинами увеличится примерно на 0,014 мм.
