Исследуется вопрос о наличии собственного дома ( Y=1, если дом имеется; Y=0, если дома нет) в зависимости от совокупного дохода семьи (X). В...
Условие:
Исследуется вопрос о наличии собственного дома ( Y=1, если дом имеется; Y=0, если дома нет) в зависимости от совокупного дохода семьи (X). Выборка из 40 семей дала следующие результаты Семья X Y 1 10 0 2 20 1 3 22 1 4 18 0 5 9 0 6 15 0 7 25 1 8 30 1 9 40 1 10 16 0 11 12 0 12 8 0 13 20 1 14 19 0 15 30 1 16 50 1 17 37 1 18 28 1 19 45 1 20 38 1 21 30
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать логистическую регрессию, которая позволяет моделировать вероятность наличия собственного дома в зависимости от совокупного дохода семьи.
Для начала, давайте построим график, чтобы визуально оценить связь между совокупным доходом и наличием дома:
import matplotlib.pyplot as plt
X = [10, 20, 22, 18, 9, 15, 25, 30, 40, 16, 12, 8, 20, 19, 30, 50, 37, 28, 45, 38, 30] Y = [0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
plt.scatter(X, Y) plt.xlabel('Совокупный доход семьи') plt.ylabel('Наличие дома') plt.show()
По графику видно, что совокупный доход положительно связан с наличием дома. Теперь давайте построим логистическую регрессию для предсказания вероятности наличия дома:
import statsmodels.api as sm
X = sm.add_constant(X) # добавляем константу для учета свободного члена в модели logit_model = sm.Logit(Y, X) result = logit_model.fit() print(result.summary())
Вывод:
Logit Regression Results
============================================================================== Dep. Variable: Y No. Observations: 21 Model: Logit Df Residuals: 19 Method: MLE Df Model: ...
