Электрон с кинетической энергией 𝐸 = 15 эВ находится в металличе-ской пылинке диаметром 𝑑 = 1 мкм. Оценить относительную неточность ∆𝑥, ...
Условие:
Электрон с кинетической энергией 𝐸 = 15 эВ находится в металличе-ской пылинке диаметром 𝑑 = 1 мкм. Оценить относительную неточность ∆𝑥, с которой может быть определена скорость электрона.
Решение:
Для оценки относительной неточности ∆𝑥, с которой может быть определена скорость электрона, мы можем использовать принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, существует фундаментальное ограничение на точность одновременного измерения координаты и импульса частицы.
Принцип неопределенности Гейзенберга гласит: ∆𝑥 ∙ ∆𝑝 ≥ ℏ/2,
где ∆𝑥 - неопределенность измерения координаты, ∆𝑝 - неопределенность измерения импульса, а ℏ - приведенная постоянная Планка (равная ℏ = ℎ/2π, где ℎ - постоянная Планка).
Для электрона с кинетической энергией 𝐸 = 15 эВ, мы можем использовать соотношение импульса и энергии для свободной частицы:
𝑝 = √(2𝑚𝐸),
где 𝑝 - импульс электрона, 𝑚 - его масса, а 𝐸 - кинетическая энергия.
Подставляя это...
