10. Из деталей двух видов делают 6-местные и -местные клетки для животных. На одну 6-местную клетку уходит 6 деталей первого вида и 3 второг...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.
Пусть x - количество 6-местных клеток, а y - количество 9-местных клеток.
Из условия задачи, мы можем записать следующую систему уравнений:
6x + 9y = 165 (уравнение для количества деталей первого вида) 3x + 7y = 53 (уравнение для количества деталей второго вида)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.
Давайте воспользуемся методом исключения переменных.
Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента x в первом уравнении и коэффициента y во втором уравнении:
18x + 27y = 495 18x + 42y = 318
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
(18x + 27y) - (18x + 42y) = 495 - 318 -15y = 177 y = -177/15 y = -11.8
Подставим значение y в первое уравнение:
6x + 9(-11.8) = 165 6x - 106.2 = 165 6x = 271.2 x = 271.2/6 x = 45.2
Однако, мы не можем иметь дробное количество клеток, поэтому округлим значения x и y до ближайших целых чисел:
x ≈ 45 y ≈ -12
Теперь мы можем найти максимальное суммарное количество мест:
максимальное количество мест = 6x + 9y максимальное количество мест = 6(45) + 9(-12) максимальное количество мест = 270 - 108 максимальное количество мест = 162
Таким образом, наибольшее суммарное количество мест, которое можно создать из 165 деталей первого вида и 53 деталей второго вида, равно 162.