. На заводе работают 30 станков одинаковой производительности. Из них 10 станков фирмы А, 8 – фирмы В и 7 – фирмы С. Вероятность того, что к...
Условие:
. На заводе работают 30 станков одинаковой производительности. Из них 10 станков фирмы А, 8 – фирмы В и 7 – фирмы С. Вероятность того, что качество детали будет отличным, для этих станков соответственно равна 0.9, 0.8, 0.7. Какой процент отличных деталей выпускает завод в целом?
Решение:
Для решения данной задачи нам необходимо найти процент отличных деталей, выпускаемых заводом в целом.
Для этого мы должны учесть процент отличных деталей, выпускаемых каждой фирмой, и их долю в общем количестве станков.
Для станков фирмы А, вероятность выпуска отличных деталей равна 0.9, а их количество составляет 10 станков из общего количества 30. Таким образом, процент отличных деталей, выпускаемых станками фирмы А, равен (0.9 * 10) / 30 = 0.3.
Аналогично, для станков фирмы В, вероятность выпуска отличных деталей равна 0.8, а их количество составляет 8 станков из общего количества 30. Таким образом, процент отличных деталей, выпускаемых станками фирмы В, равен (0.8 * 8) / 30 = 0.2133.
Для станков фирмы С, вероятность выпуска отличных деталей равна 0.7, а их количество составляет 7 станков из общего количества 30. Таким образом, процент отличных деталей, выпускаемых станками фирмы С, равен (0.7 * 7) / 30 = 0.1633.
Теперь мы можем сложить проценты отличных деталей, выпускаемых каждой фирмой, чтобы найти общий процент отличных деталей, выпускаемых заводом в целом:
0.3 + 0.2133 + 0.1633 = 0.6766.
Таким образом, завод выпускает в целом 67.66% отличных деталей.