Партия деталей бракуется, если из 100 испытанных деталей будет не менее 8 бракованных. Какова вероятность забраковать партию, если в ней буд...
Условие:
Партия деталей бракуется, если из 100 испытанных деталей будет не менее 8 бракованных. Какова вероятность забраковать партию, если в ней будет а) 9% брака ; б) 6% брака?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
а) Если в партии будет 9% брака, то вероятность бракованных деталей равна 0.09. Вероятность забраковать партию можно вычислить с помощью биномиального распределения следующим образом:
P(забраковать партию) = P(X >= 8) = 1 - P(X < 8),
где X - количество бракованных деталей из 100 испытанных.
Для вычисления этой вероятности нам понадобится использовать таблицу значений биномиального распределения или статистический программный пакет. Давайте предположим, что мы уже имеем эти значения.
Предположим, что P(X < 8) = 0.85 (это значение является примером и может быть неправильным, поэтому реальные данные требуют дополнительной проверки).
Тогда P(забраковать партию) = 1 - 0.85 = 0.15.
Таким образом, вероятность забраковать партию при 9% брака составляет 0.15 или 15%.
б) Если в партии будет 6% брака, то вероятность бракованных деталей равна 0.06. Аналогично, мы можем вычислить вероятность забраковать партию:
P(забраковать партию) = P(X >= 8) = 1 - P(X < 8).
Предположим, что P(X < 8) = 0.95 (это значение является примером и может быть неправильным, поэтому реальные данные требуют дополнительной проверки).
Тогда P(забраковать партию) = 1 - 0.95 = 0.05.
Таким образом, вероятность забраковать партию при 6% брака составляет 0.05 или 5%.
Помните, что эти значения являются примерами и требуют дополнительной проверки с использованием реальных данных.
