Решите задачу, пользуясь алгебраическим и арифметическим методами. Двум рабочим дано задание изготовить 144 детали. Один рабочий изготавлива...
Условие:
Решите задачу, пользуясь алгебраическим и арифметическим методами. Двум рабочим дано задание изготовить 144 детали. Один рабочий изготавливает 14 деталей в час, а другой – на 4 детали в час меньше. За сколько часов рабочие выполнят задание, работая вместе?
Решение:
Давайте решим эту задачу, используя алгебраический и арифметический методы.
Пусть первый рабочий изготавливает x деталей в час, а второй рабочий изготавливает x - 4 деталей в час.
Тогда за один час первый рабочий изготавливает x деталей, а второй рабочий изготавливает x - 4 деталей.
Зная, что оба рабочих работают вместе, мы можем записать уравнение:
x + (x - 4) = 144
Решим это уравнение:
2x - 4 = 144
2x = 148
x = 74
Таким образом, первый рабочий изготавливает 74 детали в час, а второй рабочий изготавливает 70 деталей в час.
Чтобы найти время, за которое они выполнят задание, мы можем разделить общее количество деталей на их суммарную производительность:
Время = 144 / (74 + 70) = 144 / 144 = 1 час.
Таким образом, рабочие выполнят задание, работая вместе, за 1 час.
