1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В ящике находится 20 деталей, из которых 3 дефектных. Наугад последовательно изв...»
Решение задачи

В ящике находится 20 деталей, из которых 3 дефектных. Наугад последовательно извлекают 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окаже...

Детали машин

Условие:

В ящике находится 20 деталей, из которых 3 дефектных. Наугад последовательно извлекают 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажется не более одной дефектной.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего возможно выбрать 4 детали из 20 по формуле сочетаний: C(20, 4) = 20! / (4! * (20-4)!) = 4845.

Теперь рассмотрим два случая:

  1. Среди выбранных деталей нет дефектных. В этом случае мы должны выбрать 4 детали из 17 (20 - 3 дефектных): C(17, 4) = 17! / (4! * (17-4)!) = 2380.

  2. Среди выбранных деталей есть ровно одна дефектная. В этом случае мы должны выбрать 1 дефектную деталь из 3 и 3 недефектных детали из 17: C(3, 1) * C(17, 3) = (3! / (1! * (3-1)!)) * (17! / (3! * (17-3)!)) = 3 * 680 = 2040.

Теперь найдем вероятность каждого случая: P(нет дефектных) = C(17, 4) / C(20, 4) = 2380 / 4845 ≈ 0.4917. P(ровно одна дефектная) = C(3, 1) * C(17, 3) / C(20, 4) = 2040 / 4845 ≈ 0.4212.

Наконец, найдем вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не более одной дефектной: P(не более одной дефектной) = P(нет дефектных) + P(ровно одна дефектная) ≈ 0.4917 + 0.4212 ≈ 0.9129.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 4 деталей окажется не более одной дефектной, составляет примерно 0.9129 или около 91.29%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам