Вероятность того, что деталь будет забракована, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 10...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность того, что одна деталь будет забракована, равна 0,2. Тогда вероятность того, что одна деталь будет нормальной, равна 1 - 0,2 = 0,8.
Мы хотим найти вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 100 до 200 бракованных. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что ровно k деталей из n будет бракованными, C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k! * (n-k)!)), p - вероятность того, что одна деталь будет забракована, 1-p - вероятность того, что одна деталь будет нормальной, n - общее количество деталей.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди 1000 случайно отобранных деталей окажется от 100 до 200 бракованных:
P(100 <= X <= 200) = P(X=100) + P(X=101) + ... + P(X=200).
Давайте вычислим эту вероятность: