Механическая система приводится в движение грузом 1. Определить ускорение груза и натяжение тросов если известно что каток катится по горизо...
Условие:
Механическая система приводится в движение грузом 1. Определить ускорение груза и натяжение тросов если известно что каток катится по горизонтальной поверхности проскальзывания m1=m; m2=2m, m3=3m, r2=0.5R2; r3=r1; i2=1.5r2
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.
- Закон Ньютона для второго закона динамики гласит: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
- Для системы с несколькими телами, связанными тросами, сумма сил, действующих на каждое из тел, равна нулю.
- Для катка, прокатывающегося по горизонтальной поверхности без проскальзывания, сила трения равна нулю.
Исходя из этих законов, мы можем составить уравнения для каждого из тел:
Для груза 1: F1 - T1 = m1 * a
Для груза 2: T1 - T2 = m2 * a
Для груза 3: T2 - T3 = m3 * a
Также, у нас есть некоторые соотношения между радиусами и моментами инерции:
r2 = 0.5 * R2 r3 = r1 i2 = 1.5 * r2
Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значения из соотношений:
r2 = 0.5 * R2 r3 = r1 i2 = 1.5 * r2
Тогда получим:
r2 = 0.5 * R2 r3 = r1 i2 = 1.5 * 0.5 * R2
Теперь, заменим в уравнениях значения массы и радиусов:
F1 - T1 = m1 * a T1 - T2 = m2 * a T2 - T3 = m3 * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
Теперь, объединим уравнения и решим систему:
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1 - T1 = m * a T1 - T2 = 2m * a T2 - T3 = 3m * a
F1...
