Вероятность Р того, что при измерении прибором некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, постоянна...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо найти вероятность P, что прибор допустит ошибку хотя бы один раз из двух измерений.
Допустим, вероятность ошибки при каждом измерении равна p. Тогда вероятность отсутствия ошибки при каждом измерении будет равна (1-p).
Так как мы ищем вероятность, что будет допущена ошибка хотя бы один раз из двух измерений, мы можем использовать биномиальное распределение.
Формула для вероятности ошибки хотя бы один раз из двух измерений:
P = 1 - (1-p)^2
Из условия задачи, известно, что P = 0.209876543. Подставим это значение в уравнение:
0.209876543 = 1 - (1-p)^2
Теперь решим это уравнение для p:
(1-p)^2 = 1 - 0.209876543 (1-p)^2 = 0.790123457
Извлекая квадратный корень, получаем:
1-p = √0.790123457 1-p = 0.888888889
Теперь найдем p:
p = 1 - 0.888888889 p = 0.111111111
Таким образом, вероятность ошибки при каждом измерении равна 0.111111111, или 11.11%.