В инвестиционном фонде находятся в управлении активы на сумму 4 млрд.руб. Вложения осуществлены в четыре типа акций со следующими значениями...
Условие:
В инвестиционном фонде находятся в управлении активы на сумму 4 млрд.руб. Вложения осуществлены в четыре типа акций со следующими значениями Акция А Объем инвестиции 0,4 млрд.руб Бета-коэффициент 1,5 Акция Б Объем инвестиции 0,6 млрд.руб Бета-коэффициент -0,5 Акция В Объем инвестиции 1,0 млрд.руб Бета-коэффициент 1,25 Акция Г Объем инвестиции 2,0 млрд.руб Бета-коэффициент 0,75 Если доходность рыночного портфеля составляет 14%, а безрисковая процентная ставка равна 6%, то какова доходность портфеля фонда?
Решение:
Для расчета доходности портфеля фонда можно использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model), которая учитывает риск и ожидаемую доходность каждого актива в портфеле.
Доходность портфеля фонда (Rp) может быть рассчитана по следующей формуле:
Rp = Rf + βp * (Rm - Rf)
Где:
- Rp - доходность портфеля фонда
- Rf - безрисковая процентная ставка
- βp - взвешенная сумма бета-коэффициентов активов в портфеле
- Rm - доходность рыночного портфеля
В данном случае, безрисковая процентная ставка (Rf) равна 6%, а доходность рыночного портфеля (Rm) составляет 14%.
Для расчета взвешенной суммы бета-коэффициентов активов в портфеле (βp), нужно умножить каждый бета-коэффициент на соответствующий объем инвестиции и затем сложить полученные значения:
βp = (βa * Va + βb * Vb + βc * Vc + βd * Vd) / (Va + Vb + Vc + Vd)
Где:
- βa, βb, βc, βd - бета-коэффициенты активов А, Б, В, Г соответственно
- Va, Vb, Vc, Vd - объемы инвестиций в активы А, Б, В, Г соответственно
Подставляя известные значения в формулы, получаем:
βp = (1.5 * 0.4 + (-0.5) * 0.6 + 1.25 * 1.0 + 0.75 * 2.0) / (0.4 + 0.6 + 1.0 + 2.0) = 1.05
Теперь можем рассчитать доходность портфеля фонда:
Rp = 0.06 + 1.05 * (0.14 - 0.06) = 0.06 + 1.05 * 0.08 = 0.06 + 0.084 = 0.144
Таким образом, доходность портфеля фонда составляет 14.4%.
