3 моля идеального газа участвуют в процессе 1-2-3-4-1. в точке 1 P=4p0 V=4v0, в точке 2 P=1p0 V=5v0, в точке 3 P=1p0 V=1v0, в точке 4 P=4p0 ...
Условие:
3 моля идеального газа участвуют в процессе 1-2-3-4-1. в точке 1 P=4p0 V=4v0, в точке 2 P=1p0 V=5v0, в точке 3 P=1p0 V=1v0, в точке 4 P=4p0 V=2v0 Чему равен КПД этого цикла? Ответ дайте в % и округлите до десятых.
Решение:
Для расчета КПД цикла необходимо знать работу, совершаемую газом в каждом из процессов. Работа может быть вычислена по формуле:
W = P * ΔV,
где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.
В процессе 1-2 газ совершает работу W12 = P2 * (V2 - V1), в процессе 2-3 газ совершает работу W23 = P3 * (V3 - V2), в процессе 3-4 газ совершает работу W34 = P4 * (V4 - V3), в процессе 4-1 газ совершает работу W41 = P1 * (V1 - V4).
Теперь можно вычислить суммарную работу, совершаемую газом в цикле:
Wсум = W12 + W23 + W34 + W41.
Также, необходимо знать теплоту, получаемую газом в каждом из процессов. Теплота может быть вычислена по формуле:
Q = ΔU + W,
где Q - теплота, ΔU - изменение внутренней энергии, W - работа.
В идеальном газе изменение внутренней энергии связано с изменением температуры по формуле:
ΔU = Cv * ΔT,
где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Теперь можно вычислить суммарную теплоту, получаемую газом в цикле:
Qсум = Q12 + Q23 + Q34 + Q41.
КПД цикла определяется как отношение суммарной работы к суммарной теплоте:
КПД = (Wсум / Qсум) * 100%.
Теперь, когда у нас есть все...
