Решение задачи
Дан параллелограмм ABCD c острым углом BAD, равным а, стороной АД, равной а, и высотой ВН, также равной а. Пусть М- середина стороны АВ и - ...
Условие:
Дан параллелограмм ABCD c острым углом BAD, равным а, стороной АД, равной а, и высотой ВН, также равной а. Пусть М- середина стороны АВ и - середина стороны ВС. Проведём отрезки МС, MD, NA и ND. Обозначим через Р точку пересечения отрезков MD и NA, через - точку пересечения отрезков МС и NA и через R- точку
пересечения отрезков МС и ND. Найдите пе
Решение:
Из условия задачи известно, что параллелограмм ABCD имеет острый угол BAD, равный а, сторону АД, равную а, и высоту ВН, также равную а. Пусть М - середина стороны АВ, а N - середина стороны ВС. Проведены отрезки МС, MD, NA и ND. Обозначим через Р точку пересечения отрезков MD и NA, через Q - точку пересечения отрезков МС и NA и через R - точку пересечения отрезков МС и ND.
Для решения задачи, нам необходимо найти площадь треугольника MQR.
Известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому точка М является серединой стороны CD.
Также, из свойств параллелограмма, стороны АВ и CD параллельны и равны, а стороны АD и ВС параллельны и равны.
Из этого следует, что треугольники MCD и MAB являются подобными, так как у них...
