Две меньшие стороны треугольника равны 4 см и 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его меньший угол равен 45°...
Условие:
Две меньшие стороны треугольника равны 4 см и 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, если его меньший угол равен 45°"
Решение:
Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, нам понадобится использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника.
В данном случае у нас есть две меньшие стороны треугольника, равные 4 см и 6 см, и меньший угол, равный 45°. Пусть сторона, противолежащая меньшему углу, равна a, а сторона, противолежащая большему углу, равна b. Тогда у нас есть следующие данные:
a = 4 см b = 6 см A = 45°
Мы хотим найти радиус окружности, описанной около треугольника, который является длиной стороны c. Пусть радиус окружности равен R.
Используя теорему синусов, мы можем записать следующее соотношение:
a/sin(A) = b/sin(B) =...
