медиана СК и биссектриса АМ треугольника АВС пересекаются в точке О,прямая ВО пересекает сторону АС в точке F.Найдите площадь треугольника А...
Условие:
медиана СК и биссектриса АМ треугольника АВС пересекаются в точке О,прямая ВО пересекает сторону АС в точке F.Найдите площадь треугольника АВМ есои АВ=8, ВС=7,АС=6
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства медианы и биссектрисы треугольника.
Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Поэтому, если медиана СК пересекает сторону АВ в точке М, то М будет серединой стороны АВ.
Также, биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону пропорционально отношению длин остальных двух сторон. В данном случае, биссектриса АМ делит сторону СВ в отношении 7:8.
Из этой информации мы можем найти длины отрезков АМ и МВ.
По свойству медианы, М будет серединой стороны АВ, поэтому АМ = МВ = 8 / 2 = 4.
По свойству биссектрисы, отношение длин отрезков СМ и МВ равно отношению длин сторон СА и АВ. То есть, СМ / МВ = СА /...
