На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E таким образом, что AD:DB = 2:3, BE:EC = 4:5. Найдите площади треугольн...
Условие:
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E таким образом, что AD:DB = 2:3, BE:EC = 4:5. Найдите площади треугольников ABC и ADE, если площадь треугольника CED = 1
Решение:
Чтобы найти площади треугольников ABC и ADE, нам понадобится использовать соотношение площадей треугольников, основанное на соотношении длин их сторон.
Пусть S1 - площадь треугольника ABC, а S2 - площадь треугольника ADE.
Известно, что площадь треугольника CED равна 1. Поскольку треугольник ABC и треугольник ADE имеют общую высоту, отношение их площадей будет равно отношению длин отрезков, проведенных от общей вершины до оснований треугольников.
Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:
S1/S2 = (AD/DE)^2
Из условия задачи известно, что AD:DB = 2:3 и BE:EC = 4:5. Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти отношение AD/DE.
AD/DB = 2/3 BE/EC = 4/5
Так как сторона DB треугольника ABC...
