Решение задачи
На сторонах BC и CD правильного шестиугольника ABCDEF выбраны точки М и К соответственно. Точка М делит сторону ВС в отношении 2 : 3, считая...
Условие:
На сторонах BC и CD правильного шестиугольника ABCDEF выбраны точки М и К соответственно. Точка М делит сторону ВС в отношении 2 : 3, считая от В, а треугольник МКС имеет периметр, равный длине двух сторон шестиугольника. Найдите градусную меру MFK.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства правильного шестиугольника.
Поскольку шестиугольник ABCDEF является правильным, все его стороны и углы равны. Пусть сторона шестиугольника равна a.
Также, по условию задачи, точка М делит сторону ВС в отношении 2:3, считая от В. Это означает, что отрезок BM составляет 2/5 от стороны ВС, а отрезок MC составляет 3/5 от стороны ВС.
Теперь рассмотрим треугольник МКС. По условию, его периметр равен длине двух сторон шестиугольника. Периметр треугольника МКС равен 2a.
Поскольку стороны треугольника МКС равны, каждая сторона треугольника МКС равна 2a/3.
Теперь мы можем найти длину отрезка MK,...
