Один пружинный маятник имеет период Т₁ = 0,2 с, а другой Т₂ 0,12 с. Во сколько раз отличаются энергии этих маятников, если амплитуда колебан...
Условие:
Один пружинный маятник имеет период Т₁ = 0,2 с, а другой Т₂ 0,12 с. Во сколько раз отличаются энергии этих маятников, если амплитуда колебаний одинакова?
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии пружинного маятника:
E = (1/2) * k * A^2,
где E - энергия маятника, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний.
Поскольку амплитуда колебаний одинакова для обоих маятников, мы можем сравнить их энергии, используя соотношение:
E₁ / E₂ = (k₁ * A^2) / (k₂ * A^2) = k₁ / k₂.
Так как период колебаний пружинного маятника связан с коэффициентом жесткости пружины следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k),
где T - период колебаний, m - масса маятника, k - коэффициент жесткости пружины,
мы можем записать:
T₁ = 2π * sqrt(m₁ / k₁),
T₂ = 2π * sqrt(m₂ / k₂).
Разделив эти два...
