приложено напряжение u(t)=U0+ U1msin(ωt+ψ 1 ) + U3msin(3ωt+ψ 3 ), B. Определить мгновенные и действующие значения токов во всех ветвях и нап...
Условие:
приложено напряжение u(t)=U0+ U1msin(ωt+ψ 1 ) + U3msin(3ωt+ψ 3 ), B. Определить мгновенные и действующие значения токов во всех ветвях и напряжений u12 и u23. Определить коэффициент мощности цепи, построить график тока i1(t), если основная частота тока f = 50 Гц L1=12мГн; r2=10Ом; C2=200мкФ; r3=8Ом; L3=32мГн; U=32В; U1m=160В; ψ1=+45 градусов; U3m=
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Кирхгофа и формулы для расчета мгновенных и действующих значений токов и напряжений.
- Мгновенные значения токов во всех ветвях: Для определения мгновенных значений токов во всех ветвях, нам необходимо разложить заданное напряжение на гармонические составляющие и использовать закон Ома.
Ток в первой ветви (i1(t)): i1(t) = (u(t) - u12) / (r2 + jωL1) где u(t) - заданное напряжение, u12 - напряжение на резисторе r2 и катушке L1, r2 - сопротивление резистора, L1 - индуктивность катушки, j - мнимая единица, ω - угловая частота.
Ток во второй ветви (i2(t)): i2(t) = u12 / (r2 + jωL1) + u23 / (r3 + jωL3) где u12 - напряжение на резисторе r2 и катушке L1, u23 - напряжение на резисторе r3 и катушке L3, r3 - сопротивление резистора, L3 - индуктивность катушки.
Ток в третьей ветви (i3(t)): i3(t) = -u23 / (r3 + jωL3)
- Действующие значения токов во всех ветвях: Для определения действующих значений токов во всех ветвях, нам необходимо...
