Решение задачи
Трапеция ABCD прямоугольная, BC=4, AD=16, угол A=90, угол BAC=45 Найти отношение площадей ABD И ABC
Условие:
Трапеция ABCD прямоугольная, BC=4, AD=16, угол A=90, угол BAC=45 Найти отношение площадей ABD И ABC
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.
В данном случае, основания трапеции - AD и BC, а высота трапеции - расстояние между основаниями, которое можно найти с помощью теоремы Пифагора.
Для начала, найдем высоту трапеции:
h = √(AD^2 - BC^2) = √(16^2 - 4^2) = √(256 - 16) = √240 ≈ 15.49.
Теперь, мы можем вычислить площадь трапеции ABCD:
S_ABCD = (AD + BC) * h / 2 = (16 + 4) *...
