Решение задачи
В четырехугольнике ABCD точки M и N - середины сторон A и B соответственно. Прямые AD и BC пересекают прямую MN соответственно в точках P и ...
Условие:
В четырехугольнике ABCD точки M и N - середины сторон A и B соответственно. Прямые AD и BC пересекают прямую MN соответственно в точках P и Q. Углы BQM и APM равны. Известно, что AD = 7. Найдите BC.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, пересекающихся третьей прямой.
Поскольку точки M и N являются серединами сторон A и B соответственно, то отрезок MN является медианой треугольника ABC. По свойству медианы, точка P делит отрезок AD в отношении 1:2, а точка Q делит отрезок BC в том же отношении 1:2.
Обозначим отрезок AD как x. Тогда отрезок...
