В основании прямой призмы ABCDA,B,C,D, лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD - 3 и ВС - 2. Точка М делит ребро A,D, в отношени...
Условие:
В основании прямой призмы ABCDA,B,C,D, лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD - 3 и ВС - 2. Точка М делит ребро A,D, в отношении Д,М : MD, 1 : 2, а точка К — середина ребра DD,. а) Докажите, что плоскость МКС делит отрезок ВВ, пополам. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью МКС, если /M = 90° и LADC = 60°
Решение:
Для доказательства, что плоскость МКС делит отрезок ВВ, пополам, мы можем использовать свойство параллельных плоскостей. Поскольку МКС параллельна основанию ABCDA, она также параллельна плоскости ABCD. Таким образом, отрезок ВВ, который лежит в плоскости ABCD, будет делиться пополам плоскостью МКС.
Чтобы найти площадь сечения призмы плоскостью МКС, нам нужно знать угол между плоскостью МКС и плоскостью ABCD, а также угол между плоскостью МКС и плоскостью ADBC.
Угол между плоскостью МКС и плоскостью ABCD равен углу LADC, который в данном случае равен 60°.
Угол между...
