Решение задачи
В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90°. Проведена биссектриса CK. угол BKC=75°, и сторона BC=7 см. Найдите углы A и угол B, найдите дл...
Условие:
В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90°. Проведена биссектриса CK. угол BKC=75°, и сторона BC=7 см. Найдите углы A и угол B, найдите длину отрезка AB
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов и свойства биссектрисы.
Давайте начнем с нахождения угла A. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол A равен 180° - 90° - 75° = 15°.
Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину отрезка AB. В прямоугольном треугольнике ABC, мы можем записать:
sin A / BC = sin B / AC
Заметим, что угол A равен 15°, поэтому sin A = sin 15°. Мы также знаем, что сторона BC равна 7 см.
Теперь нам нужно найти sin B и AC. Мы можем использовать...
