Решение задачи
В тетраэдре рёбра PABC AP и BC перпендикулярны. Точки E и H лежат на рёбрах PB и PC соответственно и делят их в отношении 2 : 3, считая от т...
Условие:
В тетраэдре рёбра PABC AP и BC перпендикулярны. Точки E и H лежат на рёбрах PB и PC соответственно и делят их в отношении 2 : 3, считая от точки P. Что можно сказать об угле между прямыми AP и EH?
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства тетраэдра и отношение длин отрезков.
Из условия задачи, мы знаем, что точки E и H делят ребра PB и PC в отношении 2:3, считая от точки P. Это означает, что отношение длины отрезка PE к длине отрезка EB равно 2:3, и отношение длины отрезка PH к длине отрезка HC также равно 2:3.
Так как ребра PABC перпендикулярны, то угол между прямыми AP и EH будет равен углу между плоскостью ABC и плоскостью EHC.
Теперь рассмотрим треугольники PEB и PHC. Мы знаем, что отношение длины отрезка PE к длине отрезка EB равно 2:3, а...
