Решение задачи
В треугольнике ABC AC = BC AH - высота . AB = 15 , tgBAC = 21/2√21. Найдите BH.
Условие:
В треугольнике ABC AC = BC AH - высота . AB = 15 , tgBAC = 21/2√21. Найдите BH.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.
Теорема синусов гласит: в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон треугольника.
В данном случае, мы знаем, что AC = BC, поэтому углы BAC и BCA равны. Пусть этот угол равен α.
Также, мы знаем, что tg(BAC) = 21/(2√21). Мы можем использовать это значение, чтобы найти sin(α).
tg(α) = sin(α)/cos(α) = 21/(2√21) sin(α) = 21/(2√21) * cos(α)
Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения BH.
В треугольнике ABH, угол BAH является прямым углом, поэтому sin(BAH) = BH/AB.
sin(BAH) = sin(α) = 21/(2√21) * cos(α) BH/AB =...
