Решение задачи
У морского царя было 7 детей. Решил царь составить генеалогическое древо своего рода и обратился к исследователю. Он выяснил, что количество...
Условие:
У морского царя было 7 детей. Решил царь составить генеалогическое древо своего рода и обратился к исследователю. Он выяснил, что количество предков царя было рано 51, причём у каждого было ровно 3 сына. Сколько всего родственников в генеалогическом дереве у Морского царя?
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать принцип математической индукции.
Пусть у морского царя на каждом уровне генеалогического дерева количество предков увеличивается в 3 раза. Тогда на первом уровне у него было 7 детей, на втором уровне - 7 * 3 = 21 предок, на третьем уровне - 21 * 3 = 63 предка, и так далее.
Общее количество предков можно найти, просуммировав количество предков на каждом уровне. Для этого нужно использовать формулу суммы геометрической прогрессии:
S = a * (1 -...
