Лабораторная работа № 1 Решение задач линейного программирования в среде MS Excel Цель работы: освоить компьютерную методику решения линейн...
Условие:
Лабораторная работа № 1 Решение задач линейного программирования в среде MS Excel Цель работы: освоить компьютерную методику решения линейных оптимизационных задач с помощью программы «Поиск решения» (Solver) в среде MS Excel. В настоящее время множество задач планирования и управления производством решаются методами математического программиро
Решение:
вания, в том числе и с использованием линейного программирования. Линейное программирование является методом оптимизации, который позволяет найти наилучшее решение задачи при наличии ограничений и линейной целевой функции.
В данной лабораторной работе мы будем использовать программу MS Excel для решения задачи линейного программирования с помощью встроенного инструмента «Поиск решения» (Solver).
Задача: Предположим, что у нас есть компания, которая производит два вида продукции: A и B. Для производства каждого продукта требуется определенное количество ресурсов. Также у нас есть ограничения на количество доступных ресурсов. Наша цель - максимизировать прибыль от производства продукции A и B.
Дано:
- Стоимость производства одной единицы продукта A: $10
- Стоимость производства одной единицы продукта B: $15
- Количество доступных ресурсов:
- Ресурс 1: 100 единиц
- Ресурс 2: 150 единиц
- Требования ресурсов для производства одной единицы продукта:
- Продукт A: 2 единицы ресурса 1, 3 единицы ресурса 2
- Продукт B: 4 единицы ресурса 1, 2 единицы ресурса 2
Требуется:
- Составить математическую модель задачи линейного программирования.
- Решить задачу с помощью программы MS Excel и инструмента «Поиск решения» (Solver).
- Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Решение:
- Математическая модель задачи линейного программирования: Пусть x1 - количество произведенных единиц продукта A, x2 - количество произведенных единиц продукта B.
Целевая функция (максимизация прибыли): Прибыль = 10x1 + 15x2
Ограничения: 2x1 + 4x2 <= 100 (ограничение по ресурсу 1) 3x1 + 2x2 <= 150 (ограничение по ресурсу 2) x1 >= 0, x2 >= 0 (неотрицательность переменных)
- Решение задачи с помощью программы MS Excel и инструмента «Поиск решения» (Solver):
- Откройте программу MS Excel и создайте новую таблицу.
- Введите в ячейки A1 и B1 заголовки "Продукт A" и "Продукт...
