Определите в 25-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 10: 4 • 3125••2019 + 3- 625••2020-2 •125••2021 + 25••2...
Условие:
Определите в 25-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 10: 4 • 3125••2019 + 3- 625••2020-2 •125••2021 + 25••2022 - 4 - 5••2023
Решение:
Для решения этой задачи, нам нужно вычислить значение выражения 4 • 3125••2019 + 3- 625••2020-2 •125••2021 + 25••2022 - 4 - 5••2023 и определить количество цифр с числовым значением, превышающим 10.
Давайте посчитаем значение этого выражения:
4 • 3125••2019 + 3- 625••2020-2 •125••2021 + 25••2022 - 4 - 5••2023
Первое слагаемое: 4 • 3125••2019
3125 возводим в степень 2019:
3125••2019 = 3125 * 3125 * ... * 3125 (2019 раз)
Так как 3125 = 5••5, то:
3125••2019 = (5••5)••2019 = 5••(5 * 2019) = 5••10095
Таким образом, первое слагаемое равно 4 • 5••10095.
Второе слагаемое: 3- 625••2020
625 возводим в степень 2020:
625••2020 = 625 * 625 * ... * 625 (2020 раз)
Так как 625 = 5••4, то:
625••2020 = (5••4)••2020 = 5••(4 * 2020) = 5••8080
Таким образом, второе слагаемое равно 3- 5••8080.
Третье слагаемое: 2 • 125••2021
125 возводим в степень 2021:
125••2021 = 125 * 125 * ... * 125 (2021 раз)
Так как 125 = 5••3, то:
125••2021 = (5••3)••2021 = 5••(3...
