If a² +b²= 117 and 𝑎𝑏 = 54, then find the value of 𝑎+𝑏 /a-b . A) 3 5 B) 3 C) 5 D) 5 3Объясни мне на русском
Условие:
If a² +b²= 117 and 𝑎𝑏 = 54, then find the value of 𝑎+𝑏 /a-b . A) 3 5 B) 3 C) 5 D) 5 3Объясни мне на русском
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться методом подстановки.
Из условия задачи у нас есть два уравнения: a² + b² = 117 (уравнение 1) ab = 54 (уравнение 2)
Мы можем использовать уравнение 2, чтобы выразить одну переменную через другую. Для этого мы можем разделить оба уравнения друг на друга:
(a² + b²) / ab = 117 / 54
Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки в числителе:
(a² + b²) / ab = (a² / ab) + (b² / ab) = a/b + b/a
Теперь мы можем заменить это выражение в исходном уравнении:
(a/b + b/a) = 117 / 54
Теперь мы можем упростить это выражение, умножив оба выражения на ab:
(a² + b²) = (117 / 54) * ab
Теперь мы можем заменить значения a² + b² и ab из условия задачи:
117 = (117 / 54) * 54
Теперь мы можем упростить это выражение, умножив оба выражения на 54:
117 * 54 = 117 * 54
Теперь мы можем сократить общие множители:
117 = 117
Таким образом, мы видим, что это уравнение верно для любых значений a и b.
Теперь мы можем рассмотреть вторую часть задачи, где нам нужно найти значение a + b / a - b.
Мы можем использовать значения a и b из условия задачи, чтобы вычислить это выражение:
(a + b) / (a - b) = (a + b) / (a - b)
Таким образом, мы видим, что значение a + b / a - b равно (a + b) / (a - b), и мы не можем упростить это выражение дальше.
Ответ: D) 5/3
