Измерения сопротивления резистора дали следующей результаты (в омах) : Х1=592, Х2=595, Х3=594, Х4=592, Х5=593, Х6=597, Х7=595,Х8=589, Х9=590...
Условие:
Измерения сопротивления резистора дали следующей результаты (в омах) : Х1=592, Х2=595, Х3=594, Х4=592, Х5=593, Х6=597, Х7=595,Х8=589, Х9=590. Известно, что ошибки измерения имеют нормальный закон распределения. Систематическая ошибка отсутствует. Построить доверительный интервал для интенсивного сопротивления резистора с надёжностью 0.99 в предполо
Решение:
Для построения доверительного интервала для интенсивного сопротивления резистора с надежностью 0.99, мы можем использовать метод наименьших квадратов.
Сначала найдем среднее значение измерений:
Среднее значение (X̄) = (Х1 + Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 + Х8 + Х9) / 9 = (592 + 595 + 594 + 592 + 593 + 597 + 595 + 589 + 590) / 9 = 593.22
Затем найдем стандартное отклонение (σ) измерений:
Стандартное отклонение (σ) = √((Σ(Хi - X̄)²) / (n - 1)) = √(((592 - 593.22)² + (595 - 593.22)² + (594 - 593.22)² + (592 - 593.22)² + (593 - 593.22)² + (597 - 593.22)² + (595 - 593.22)² + (589 - 593.22)² + (590 - 593.22)²) / (9 - 1)) = √((1.488 + 1.488 + 0.048 + 1.488 + 0.048 + 13.728 + 1.488 + 12.048 + 7.728) / 8) = √(39.52 /...
