Какой длины надо взять нихромовую проволоку сечением 0.44 мм*, чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагр...
Условие:
Какой длины надо взять нихромовую проволоку сечением 0.44 мм*, чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20°С до кипения за 8 мин при КПД 85 %? С решением.
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие данные:
-
Мощность нагревателя (P) можно рассчитать по формуле: P = (m * c * ΔT) / t, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры, t - время нагрева.
-
КПД (η) нагревателя можно рассчитать по формуле: η = Pполезная / Pвходная, где Pполезная - полезная мощность нагревателя, Pвходная - входная мощность нагревателя.
-
Входная мощность нагревателя (Pвходная) можно рассчитать по формуле: Pвходная = U * I, где U - напряжение, I - сила тока.
-
Сила тока (I) можно рассчитать по формуле: I = P / U.
-
Сопротивление проволоки (R) можно рассчитать по формуле: R = U / I.
-
Сопротивление проволоки (R) можно рассчитать по формуле: R = ρ * (L / S), где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Теперь, используя эти формулы, мы можем решить задачу:
-
Рассчитаем мощность нагревателя (P): m = 2 кг (масса воды) c = 4.186 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды) ΔT = 80°C (изменение температуры) t = 8 мин = 480 сек (время нагрева)
P = (2 * 4.186 * 80) / 480 = 0.6977...
