Решение задачи
Колонна Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге имеет высоту 30 м. На сколько она сжата под действием собственной тяжести? Плотность гранита...
Условие:
Колонна Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге имеет высоту 30 м. На сколько она сжата под действием собственной тяжести? Плотность гранита 2, 7 103 кг/м3 , а его модуль Юнга 1011 Па.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для расчета сжатия столба под действием собственной тяжести. Формула имеет вид:
ΔL = (F * L) / (E * A)
где ΔL - сжатие столба, F - сила, действующая на столб (в данном случае это сила собственного веса столба), L - длина столба, E - модуль Юнга материала столба, A - площадь поперечного сечения столба.
Для начала найдем силу, действующую на столб. Сила равна массе столба, умноженной на ускорение свободного падения (g). Массу столба можно найти, зная его объем и плотность:
m = V * ρ
где m - масса столба, V - объем столба, ρ - плотность гранита.
Объем столба равен площади поперечного...
