Колонны собора имеют высоту 30 м. На сколько (мкм) сжата каждая колонна под действием собственной тяжести? Плотность гранита 2,7 г/см3. Моду...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сжатия стержня под действием собственной тяжести:

ΔL = (m * g) / (A * E)

где ΔL - изменение длины стержня, m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, A - площадь поперечного сечения стержня, E - модуль Юнга материала.

Масса стержня можно найти, умножив его объем на плотность:

m = V * ρ

где V - объем стержня, ρ - плотность гранита.

Объем стержня можно найти, умножив площадь поперечного сечения на его высоту:

V = A * h

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и решить задачу:

V = A * h = (π * r^2) * h

где r - радиус колонны.

Из условия задачи известна высота колонны h = 30 м, плотность гранита ρ = 2,7 г/см^3 = 2700 кг/м^3, модуль Юнга E = 1011 Па, ускорение...