На электроды куба из диэлектрического материала (см рис. 6.4) подано переменное напряжение U0=10 В частотой f = 1 МГц. а) определить тангенс...
Условие:
На электроды куба из диэлектрического материала (см рис. 6.4) подано переменное напряжение U0=10 В частотой f = 1 МГц. а) определить тангенс угла диэлектрических потерь для этого материала, удельные по- тери p, коэффициент диэлектрических потерь ε′′? б) получите выражение для комплексной диэлектрической проницаемости ε на частоте 1 МГц, если диэлектрическая проницаемость материала ε=2,8. При расчёте полагать, что потери в диэлектрике обусловлены его проводимостью
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для комплексной диэлектрической проницаемости:
ε = ε' - jε'',
где ε' - действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости, ε'' - мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.
а) Тангенс угла диэлектрических потерь можно определить по формуле:
tg δ = ε'' / ε',
где δ - угол диэлектрических потерь.
Из условия задачи известно, что переменное напряжение U0 = 10 В и частота f = 1 МГц. При расчете потерь в диэлектрике будем полагать, что они обусловлены его проводимостью.
Для определения тангенса угла диэлектрических потерь, нам необходимо знать удельные потери p, которые можно выразить следующей формулой:
p = 2πfε''.
Известно, что ε = 2,8 и f = 1 МГц. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
p = 2π * (1 МГц) * ε''.
Теперь, зная удельные потери p, мы можем определить тангенс угла диэлектрических потерь:
tg δ = p / (2πfε').
b) Для получения выражения для комплексной диэлектрической проницаемости ε на частоте 1 МГц, мы можем использовать формулу:
ε = ε' - jε''.
Из условия задачи известно, что ε = 2,8. Таким образом, мы можем записать:
2,8 = ε' - jε''.
Теперь, зная значение ε', мы можем определить значение ε'':
ε'' = 2,8 - ε'.
Таким образом, мы получили выражение для комплексной диэлектрической проницаемости ε на частоте 1 МГц.
