Какой длины надо взять нихромовую проволоку сечением 0.44 мм*, чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20°С до кипения за 8 мин при КПД 85 %? С решением.
Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие данные:
1. Мощность нагревателя (P) можно рассчитать по формуле:
P = (m * c * ΔT) / t,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры, t - время нагрева.
2. КПД (η) нагревателя можно рассчитать по формуле:
η = Pполезная / Pвходная,
где Pполезная - полезная мощность нагревателя, Pвходная - входная мощность нагревателя.
3. Входная мощность нагревателя (Pвходная) можно рассчитать по формуле:
Pвходная = U * I,
где U - напряжение, I - сила тока.
4. Сила тока (I) можно рассчитать по формуле:
I = P / U.
5. Сопротивление проволоки (R) можно рассчитать по формуле:
R = U / I.
6. Сопротивление проволоки (R) можно рассчитать по формуле:
R = ρ * (L / S),
где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Теперь, используя эти формулы, мы можем решить задачу:
1. Рассчитаем мощность нагревателя (P):
m = 2 кг (масса воды)
c = 4.186 Дж/(г*°C) (удельная теплоемкость воды)
ΔT = 80°C (изменение температуры)
t = 8 мин = 480 сек (время нагрева)
P = (2 * 4.186 * 80) / 480 = 0.6977...
