Издательство планирует выпустить в текущем году 6 различных учебников по статистике. Каким количеством способов можно выбрать 30 экземляров,...
Условие:
Решение:
Если издательство планирует выпустить 6 различных учебников по статистике, то количество способов выбрать 30 экземпляров так, чтобы в библиотеке университета были представлены все виды изданных учебников, можно рассчитать с помощью комбинаторики.
Для каждого учебника есть два варианта: либо он выбран, либо нет. Таким образом, общее количество способов выбрать 30 экземпляров из 6 учебников равно 2^6 = 64.
Однако, не все эти 64 варианта удовлетворяют условию, что в библиотеке должны быть представлены все виды изданных учебников. Нам нужно найти количество способов, при которых каждый из 6 учебников будет представлен хотя бы одним экземпляром.
Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения. Пусть A_i - событие, при котором i-й учебник не представлен ни одним экземпляром. Тогда мы хотим найти количество способов, при которых ни одно из событий A_i не произойдет.
По принципу включения-исключения, количество способов, при которых хотя бы одно из событий A_i произойдет,...
