Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии 8 м от оси вращения, задается уравнением v = At + Bt2,...
Условие:
Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии 8 м от оси вращения, задается уравнением v = At + Bt2,где A = 1,7 м/с2, B = 0,7 м/с3. Определите угловое ускорение лопатки турбины через t = 10 с после пуска.
Решение:
Для определения углового ускорения лопатки турбины, нам необходимо знать зависимость угловой скорости от времени. Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) следующим образом:
ω = v / r,
где r - радиус, на котором расположена лопатка турбины. В данном случае, расстояние от оси вращения до лопатки равно 8 м, поэтому r = 8 м.
Также, угловое ускорение (α) связано с угловой скоростью следующим образом:
α = dω / dt.
Для нахождения углового ускорения, нам необходимо найти производную угловой скорости по времени.
Дано уравнение линейной скорости:
v = At + Bt^2,
где A = 1,7 м/с^2 и B = 0,7 м/с^3.
Чтобы найти угловую скорость, подставим данное...
