Магазин «Природа» пользуется популярностью у покупателей бла- годаря широкому ассортименту экологически чистых продуктов. Боль- шинство поку...
Условие:
Магазин «Природа» пользуется популярностью у покупателей бла- годаря широкому ассортименту экологически чистых продуктов. Боль- шинство покупателей не отказываются от услуг магазина даже в том случае, когда интересующий их товар отсутствует в продаже. Они ос- тавляют заказ на товар и ждут, когда поступит новая партия. Сыр «Витаум» – не самый популярный из всего набора товаров, но администратор магазина регулярно заказывает этот продукт. Годовой спрос на «Витаум» составляет 500 головок сыра. Издержки заказа – 40 тыс. р. за заказ. Издержки хранения – 5 тыс. р. в год. Упущенная прибыль вследствие дефицита составляет 100 тыс. р. за год на одну головку сыра. Сколько головок сыра следует заказывать, чтобы не допустить де- фицита и иметь при этом минимальные общие издержки? Сколько сыра следует заказывать, если допустить возможность де- фицита? Чему равна точка восстановления запаса, если время выполнения заказа 10 дней и число рабочих дней в году 250? Чему равен максимальный размер дефицита?
Решение:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу экономического заказа (EOQ - Economic Order Quantity) и формулу для определения точки восстановления запаса.
- Рассчитаем оптимальное количество заказываемых головок сыра (EOQ): EOQ = √((2 * D * S) / H) где: D - годовой спрос на сыр (500 головок) S - издержки заказа (40 тыс. р.) H - издержки хранения (5 тыс. р.)
EOQ = √((2 * 500 * 40,000) / 5,000) EOQ = √(4,000,000 / 5,000) EOQ = √800 EOQ ≈ 28.28
Таким образом, оптимальное количество головок сыра для заказа составляет около 28 головок.
- Рассчитаем количество головок сыра для заказа, если допустим дефицит: Для этого нам нужно учесть упущенную прибыль от дефицита. Мы можем использовать формулу EOQ, но добавим к ней упущенную прибыль от дефицита (100 тыс. р.):
EOQ with shortage = √((2 * D * S) / (H - P)) где: P - упущенная прибыль от дефицита (100 тыс. р.)
EOQ with shortage = √((2 * 500 * 40,000) / (5,000 - 100,000)) EOQ with shortage = √(4,000,000 / -95,000) EOQ with shortage = √(-42.11)
В данном случае, получаем отрицательное значение под корнем, что означает, что допустить дефицит невозможно.
- Рассчитаем точку восстановления запаса: Reorder Point = D * LT где: LT - время выполнения заказа (10 дней)
Reorder Point = 500 * 10 Reorder Point = 5000
Таким образом, точка восстановления запаса составляет 5000 головок сыра.
- Рассчитаем максимальный размер дефицита: Max Shortage = EOQ - Reorder Point Max Shortage = 28.28 - 5000 Max Shortage ≈ -4971.72
В данном случае, получаем отрицательное значение, что означает, что максимальный размер дефицита составляет около 4971 головки сыра.
Итак, чтобы не допустить дефицита и иметь минимальные общие издержки, следует заказывать около 28 головок сыра. Если допустить возможность дефицита, то заказывать головки сыра нецелесообразно. Точка восстановления запаса составляет 5000 головок сыра, а максимальный размер дефицита около 4971 головки сыра.
