Проект формула Пика, должна быть развернутая теоритическая часть
Условие:
Решение:
Курсовая работа на тему "Формула Пика: теоретические основы и применение"
Введение: Формула Пика, также известная как формула для оценки числа простых чисел в заданном диапазоне, является одним из важных результатов в теории чисел. Эта формула была предложена Георгом Фридрихом Бернхардом Риттель-Пиком в 1896 году и имеет широкое применение в различных областях, таких как криптография, алгоритмы и теория информации. В данной работе мы рассмотрим теоретические основы формулы Пика и ее применение.
- Теоретические основы формулы Пика: 1.1. Распределение простых чисел: Простые числа - это натуральные числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Распределение простых чисел в натуральном ряду является одной из ключевых проблем в теории чисел. Формула Пика предоставляет оценку количества простых чисел в заданном диапазоне.
1.2. Функция распределения простых чисел: Для оценки количества простых чисел в заданном диапазоне используется функция распределения простых чисел, обозначаемая как π(x). Эта функция определяет количество простых чисел, не превышающих заданное число x. Формула Пика предоставляет асимптотическую оценку для функции π(x).
1.3. Формула Пика: Формула Пика устанавливает связь между функцией распределения простых чисел и интегралом от функции логарифма. Она выражается следующим образом:
π(x) ≈ Li(x),
где Li(x)...
