База задач по теории вероятностей

на экзаменепо геометрии дают школьникам темы по которым они отвечают . задача по теме Трапеция-шанс0.1 а тема площадь-0.3

На экзамене по геометрии, школьникам дают задания по различным темам, включая трапецию и площадь. В данном случае, задача по теме "Трапеция" имеет вероятность 0.1, а задача по теме...

викторине 8 вопросов, для каждого из них есть по 4 варианта ответа. Для последнего вопроса все ответы правильные, а для остальных - один правильный ответ. В начале викторины у игрока есть 20 очков, за каждый неправильный ответ очки делятся пополам с округлением вниз. Игрок проигрывает, как только теряет все очки. Игрок выигрывает, если отвечает на

все вопросы правильно и остается хотя бы 1 очко. Для решения этой задачи, давайте посмотрим на каждый вопрос отдельно: 1) Вероятность правильного ответа на первый вопрос равна 1/4, так как есть только один правильный ответ из четырех вариантов. Если игрок ответит правильно, он получит 20 очков. Если игрок ответит неправильно, его очки будут делиться пополам, и он получит 10 очков. 2) Вероятность правильного ответа на второй вопрос также равна 1/4. Если игрок ответит правильно, его очки останутся неизменными (20 очков). Если игрок ответит неправильно, его очки снова будут делиться пополам, и он получит 10 очков. 3) То же самое будет происходить и с остальными вопросами: вероятность правильного ответа равна 1/4, и если игрок ответит правильно, его очки останутся неизменными, а если...

Можно желательно поподробнее. На интервале (0,1) наудачу берутся три точки: x, y, z. Требуется определить вероятность того, что скалярное произведение вектора а=(x, y,z) на вектор b=(2,1,1) будет меньше единицы.

Для решения этой задачи, нам нужно определить вероятность того, что скалярное произведение вектора а=(x, y, z) на вектор b=(2, 1, 1) будет меньше единицы. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих координат векторов. В данном случае, скалярное произведение a и b будет равно x*2 + y*1 + z*1. Исходя из условия задачи, нам нужно найти вероятность того, что скалярное произведение будет меньше единицы. Для этого нам необходимо знать распределение вероятностей для каждой из координат x, y, z. Поскольку в условии задачи не указано, какое именно распределение вероятностей следует использовать для выбора точек x, y, z на интервале (0, 1), мы можем предположить, что они равномерно распределены на этом интервале. Таким образом, вероятность того, что скалярное произведение будет меньше единицы, можно выразить как отношение числа точек (x, y, z), для которых выполняется условие x*2 + y*1 + z*1 < 1, к общему числу возможных...

Один детёныш в потомстве родился здоровым, а второй имел тяжёлую наследственную болезнь и умер сразу после рождения. Какова вероятность того, что следующий детёныш в этом потомстве будет здоровым. Рассматривается одна пара аутосомных генов

Для ответа на этот вопрос необходимо знать, какая наследственная болезнь была у второго детеныша. Если болезнь является рецессивным наследственным расстройством, то вероятность того, что следующий детеныш будет здоровым, будет зависеть от генотипов родителей. Если оба родителя являются гетерозиготами (носителями одной копии мутантного гена), то вероятность рождения здорового ребенка составляет 75%. Это происходит потому, что существует 25% вероятность, что оба родителя передадут мутантный ген ребенку, что приведет к развитию болезни. Если один из родителей является гомозиготой (имеет две копии мутантного гена), а другой...

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясНа тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 6 с рисом, 14 с повидлом. Дима наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что это пирожок с рисом.ом, 6 с рисом, 14 с повидлом. Дима наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что это пирожок с рисом.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество пирожков и количество пирожков с рисом. Общее количество пирожков на тарелке равно сумме количества пирожков с мясом, рисом и повидлом: 5 + 6 + 14 = 25. Количество пирожков с рисом равно 6. Теперь мы можем найти вероятность того,...

На фабрике производят тарелки, а затем раскрашивают их в красный, синий или бирюзовый цвета. Синие тарелки составляют 35% от общего числа. Количество красных в три раза больше чем бирюзовых тарелок. Найдите вероятность того, что наугад взятая тарелка синяя или бирюзова

Для решения этой задачи, нам необходимо знать количество синих и бирюзовых тарелок. По условию, синие тарелки составляют 35% от общего числа. Пусть общее количество тарелок равно 100 (для удобства расчетов). Тогда количество синих тарелок будет равно 35% от 100, то есть 35 тарелок. Количество красных тарелок в три раза больше, чем бирюзовых. Пусть количество бирюзовых тарелок будет x. Тогда количество красных тарелок будет 3x. Итак, общее количество тарелок равно сумме количества синих, красных и бирюзовых тарелок: 100 = 35...

Решить задачу по теории вероятности: на плоскость наудачу бросаетсч точка события A или B состоят в том что эта тока попадет соотвественнр в круг A или в кругB точка попадет : а) в облачть лежащую вне круга А б) в круг A или в круг B в) вне обоих кругов A и B г) в обую часть кругов д) вне общей части кругов A и B Выразить через события

Для решения задачи по теории вероятности, нам необходимо определить вероятности каждого события и выразить их через другие события. Пусть P(A) - вероятность события A (точка попадает в круг A), P(B) - вероятность события B (точка попадает в круг B). а) Вероятность того, что точка попадет в область, лежащую вне круга A, можно выразить как P(A') (дополнение события A). То есть, P(A') = 1 - P(A). б) Вероятность того, что точка попадет в круг A или в круг B, можно выразить как P(A ∪ B) (объединение событий A и B). в) Вероятность того, что точка попадет вне обоих кругов A и B, можно выразить как P(A' ∩ B')...

Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем  2. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок ?

Для решения этой задачи можно использовать метод генерации функций. Пусть G(x) - это функция, представляющая сумму очков, полученных при бросках игрального кубика. Тогда G(x) можно представить в виде: G(x) = x + x^2 + x^3 + ... Так как сумма очков оказалась равна 3, мы можем записать уравнение: G(x) = x + x^2 + x^3 + ... = 3 Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от первого слагаемого: xG(x) = x^2 + x^3 + x^4 + ... Теперь вычтем это уравнение из...

На столе лежат 5 красных И 4 зелёных карандаша. Редактор дважды наугад берёт по одному карандашу И обратно их не кладёт. Найти вероятность того, что вторым был ВЗЯТ красный зелёный, при условии что первым красный.

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Пусть событие A - первым был взят красный карандаш, а событие B - вторым был взят зеленый карандаш. Изначально у нас есть 5 красных и 4 зеленых карандаша. Вероятность выбрать первым красный карандаш равна 5/9, так как всего карандашей 9, и 5 из них...

На книжной полке стоят  12 книг с фантастикой,  4 книги с детективами и  16 книг с приключенческими романами. Какова вероятность, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит книгу с фантастикой

Чтобы определить вероятность того, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит книгу с фантастикой, нужно знать общее количество книг на полке. Давайте предположим, что на полке всего 32 книги (12 книг с фантастикой + 4 книги с детективами + 16 книг с приключенческими романами). Теперь мы можем рассчитать вероятность. Вероятность события равна...

В окружность радиуса 6, наудачу бросается точка. Найти вероятность того, что она попадет в квадрат со стороной 2.

Чтобы найти вероятность попадания точки в квадрат, нужно разделить площадь квадрата на площадь окружности и умножить на 100%, чтобы получить результат в процентах. Площадь квадрата со стороной 2 равна 2 * 2 = 4. Площадь окружности радиуса 6 можно найти по формуле S = π * r^2, где π - это число Пи (приближенно равное 3.14159), а r - радиус...

Конференция длится 4 дня. Запланировано 80 докладов: первые два дня — по 23 доклада, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёв-кой. Какова вероятность того, что доклад профессора А. окажется запла-нированным на третий день конференции?

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день конференции. Из условия известно, что первые два дня запланировано по 23 доклада, то есть всего 46 докладов. Остается 80 - 46 = 34 доклада, которые должны быть распределены поровну между третьим и четвертым днями. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день, равна количеству способов выбрать его из 34 докладов на третий день, деленному на общее количество возможных комбинаций распределения докладов на третий...